Существует ли бесконечность и можем ли мы ее измерить?

Как-то ученик спросил у учителя:

— Учитель, сколько будет бесконечность плюс бесконечность?
— Бесконечность, — ответил учитель. 
— Но как может число плюс такое же число быть самим собой?- настаивал ученик. — Я думал, что это может делать только ноль, как в 0 + 0 = 0″. 
— Ну, — сказал учитель, — бесконечность — это не совсем число.

Это скорее идея. 
— Значит, бесконечность плюс один — это тоже бесконечность? 
— Да. 
— Странно. 
— Ага.

Математические бесконечности

Прежде чем исследовать бесконечность в природе, немного прелюдии о бесконечности в математике.

Читать полностью